Александр Рыбак родился в семье музыкантов (мать, Наталья Валентиновна — пианистка; отец, Игорь Александрович — скрипач). С ранних лет воспитывался на фольклоре и классической музыке, из детства он вспоминает "Купалинку" и другие белорусские народные песни. Отец и первый учитель Александра — Игорь Рыбак — работал в музыкальном ансамбле в г. Витебске; уделял сыну время, чтобы позаниматься с ним музыкой. Склонность к искусству у Александра проявилась рано — по воспоминаниям его отца, когда сыну было 3 года, однажды во время прогулки в лесу он запел песню собственного сочинения. С пяти лет начал играть на скрипке и фортепиано, сочинять песни и петь. В 6 лет Александр Рыбак вместе с родителями переехал в Норвегию, куда его отца пригласили работать. Затем на полгода вернулся в Минск, учиться начал в школе при Белорусской государственной академии музыки. В Норвегии семья поселилась в пригороде Осло - городе Нессоден. Александр закончил консерваторию в Осло.